علیرضا مدقالچی از سال ۱۳۷۲ تا ۱۳۷۶ ریاست دانشگاه خوارزمی را برعهده داشت. وی از سال ۱۳۷۵ به عضویت شورای علمی دانشنامه ریاضی درآمد و از سال ۱۳۸۴ عهده‌دار ریاست این شورا بود.

از دیگر مسئولیت‌های اجرایی وی می‌توان به ریاست دانشکدهٔ علوم دانشگاه خوارزمی (۱۳۶۲–۱۳۶۱)، ریاست انجمن ریاضی ایران (تاکنون–۱۳۸۵)، ریاست مؤسسه تحقیقات ریاضی دکتر مصاحب (۱۳۶۹–۱۳۶۶) و... اشاره کرد.

دکتر مدقالچی در سال ۱۳۸۲ به عنوان استاد نمونهٔ کشوری انتخاب شد. وی همچنین در سال ۱۳۸۹، در هشتمین دورهٔ همایش چهره‌های ماندگار به عنوان چهرهٔ ماندگار رشتهٔ ریاضی انتخاب شد.