گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست و لقبش «حجّةالحق» بوده‌است، ولی آوازهٔ وی بیشتر به‌واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آن‌که رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، ادوارد فیتزجرالدرباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغرب‌زمین شده‌است. یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاه‌شماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶–۴۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، نجوم، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه‌سوم و مطالعاتش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است. ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهم‌ترین کارهای اوست.